Oto szczegółowa analiza tego wpływu w oparciu o źródła:
1. Wpływ na wartość liczby Stefana
Liczba Stefana jest definiowana jako stosunek ciepła jawnego do ciepła utajonego przemiany fazowej () 
. Dodatek grafitu ekspandowanego wpływa na oba te komponenty:
. Dodatek grafitu ekspandowanego wpływa na oba te komponenty:- Redukcja ciepła utajonego (L): Wprowadzenie grafitu (materiał, który nie zmienia fazy w badanym zakresie temperatur) do struktury baterii obniża udział masowy materiału zmiennofazowego. Źródła wskazują, że nadmierna ilość dodatków nanomateriałowych redukuje całkowitą zdolność magazynowania ciepła utajonego. Ponieważ L znajduje się w mianowniku wzoru, zmniejszenie ciepła utajonego prowadzi do wzrostu wartości liczby Stefana.
- Zmiana ciepła właściwego (cp): Grafit ekspandowany zmienia również efektywne ciepło właściwe całego kompozytu w baterii.
2. Rozwiązanie „Problemu Stefana” poprzez przewodność
Choć liczba Stefana określa teoretyczną dominację energii utajonej nad jawną (w bateriach termicznych Ste jest zazwyczaj niskie i wynosi 0,1–0,3), to w praktyce dynamika ładowania zależy od przewodności cieplnej (k).
- Przełamanie oporu termicznego: PCM bez dodatków mają bardzo niską przewodność (ok. 0,2 W/mK), co sprawia, że przy niskich liczbach Stefana penetracja ciepła zachodzi bardzo powoli (jako pierwiastek czasu).
- Wpływ EG: Grafit ekspandowany zwiększa efektywną przewodność cieplną o jeden do dwóch rzędów wielkości (nawet do 5–10 W/mK). Dzięki temu, mimo że bateria nadal opiera się na przemianie fazowej, ciepło dociera do interfejsu (granicy faz) znacznie szybciej.
3. Skutki dla dynamiki baterii
W kontekście modelowania ruchomego interfejsu fazowego (problemu Stefana), dodatek EG zmienia sposób, w jaki system „odczuwa” ograniczenia wynikające z niskiej liczby Stefana:
- Zmniejszenie „bezwładności” przemiany: Wysoka przewodność grafitu pozwala zneutralizować problem powolnego przesuwania się granicy faz w głąb materiału.
- Eliminacja martwych stref: W bateriach bez grafitu, PCM przy ściankach wymiennika może być już stopiony, podczas gdy środek pozostaje w fazie stałej. Grafit ekspandowany tworzy przewodzącą matrycę, która dystrybuuje energię równomiernie, co pozwala na uzyskanie wysokiej mocy chwilowej przy ładowaniu i rozładowywaniu.
Podsumowując: Grafit ekspandowany technicznie podnosi wartość liczby Stefana (poprzez redukcję ciepła utajonego kompozytu), ale jego kluczową rolą jest dostarczenie wysokiej przewodności cieplnej, która pozwala baterii termicznej ominąć kinetyczne bariery typowe dla systemów o niskim Ste, umożliwiając znacznie szybszą wymianę energii